Matematyka: Geometria analityczna

Maria Kielar, Tomasz Kielar

• Kategoria:
  Matematyka i C++
• ISBN: 978-83-60863-25-1
• Spos�b dostawy: pobranie pliku
• Liczba stron: 261 (92+68+49+52)
• Wielko?? pliku: 5577 kB (1585+940+2188+864)
• Informacje: spis tre?ci
• Cena: 9.77 z?

261 stron zada? z odpowiedziami i przyk?adowymi rozwi?zaniami do matury 2007 z matematyki dzi?ki kt�rym i Ty zdasz dobrze matur?!

WYOBRAŹ SOBIE, ?e przychodzisz na matur?, rzucasz
jedno spojrzenie na zadania i u?miechasz si? z zadowoleniem, bo
wszystkie potrafisz rozwi?za?. Spokojnie, bez nerw�w (bo czym si?
denerwowa?, kiedy spodziewa?e? si? nie wiadomo czego, a tu wszystkie
zadania s? podobne do tych, kt�re ju? robi?e?) rozwi?zujesz jedno po
drugim i z pewn? siebie min? pierwszy wychodzisz z sali
egzaminacyjnej. Marzenia? Je?li uwa?asz, ?e to niemo?liwe nie czytaj
dalej. Nie zainteresuje Ci? 261 stron zada? do matury 2007 z
przyk?adowymi rozwi?zaniami.

Ca?y materia? do matury z matematyki podzielony jest na XI dzia?�w:

I. Liczby i ich zbiory, II. Funkcje i ich w?asno?ci, III.
Wielomiany i funkcje wymierne, IV. Funkcje trygonometryczne, V. Ci?gi
liczbowe, VI. Planimetria, VII. Geometria analityczna,
VIII. Stereometria, IX. Rachunek prawdopodobie?stwa, X. Funkcje
wyk?adnicze i logarytmiczne, XI. Ci?g?o?? i pochodna funkcji.

Proponowany eBook jest zbiorem zada? do matury 2007 z przyk?adowymi rozwi?zaniami, kt�ry obejmuje ca?y dzia? VII. Geometria analityczna, kt�ry zawiera takie zagadnienia jak:

• r�wnania
  prostych na p?aszczy?nie, r�wnania prostych r�wnoleg?ych
  i prostopad?ych, opisywanie figur za pomoc? r�wna? i nier�wno?ci,
  uk?ad�w r�wna?,
• wyznaczanie odleg?o?ci dw�ch punkt�w, punktu od prostej i dw�ch prostych,
• opisywanie
  okr?g�w i k�? za pomoc? r�wna? i nier�wno?ci, graficzne przedstawianie
  figur okre?lonych r�wnaniami, nier�wno?ciami lub uk?adami r�wna?
  stopnia drugiego,
• wyznaczanie graficzne i algebraiczne punkt�w wsp�lnych prostej i okr?gu oraz dw�ch okr?g�w.

Jest to materia? wymagany jest na egzaminie.

Zbi�r zada? do matury 2007, opr�cz temat�w zada? z odpowiedziami, podaje przyk?adowe rozwi?zanie ostatniego punktu ka?dego zadania z dok?adnym om�wieniem i analiz?.

Ten
zbi�r zada? (z przygotowywanej kompletnej serii) jest Twoj? „pi?tk?” na
maturze, przepustk? na studia i drzwiami do lepszego, wygodniejszego
?ycia! Jak to mo?liwe?

Matematyka – kr�lowa nauk –
jest wymagana na olbrzymiej wi?kszo?ci egzamin�w wst?pnych na studia.
Otwiera drog? do r�?nych, interesuj?cych kierunk�w i dobrze p?atnych
zawod�w.

Zastanawiasz si? nad poziomem
rozszerzonym, ale nie wiesz czy sobie poradzisz? Zobacz, ile umiesz i
skup si? na tym, co sprawia Ci trudno?ci. Jedyn? drog? do ich usuni?cia
jest rozwi?zywanie zada?. Tutaj nauka i sport id? w parze: trening
czyni mistrza!

Wyobra? sobie sportowca, kt�ry
otrzymuje z?oty medal na olimpiadzie. Na pewno zdajesz sobie spraw?,
ile wysi?ku go to kosztowa?o. Ale z pewno?ci? przyznasz, ?e warto.

?wicz i zosta? dobrym matematykiem. Zacznij ju? dzi?!

Nie wierzysz w swoje si?y, bo sugerujesz si? ocen? ze ?wiadectwa? Zadziw swojego nauczyciela, rodzic�w i znajomych!

Dzi?ki dobrze dobranym zadaniom i dok?adnie om�wionym przyk?adom ?adne zadanie na egzaminie nie b?dzie dla Ciebie zaskoczeniem!

Uczy?e? si?, ale nie wiesz co umiesz, a nad czym musisz jeszcze popracowa?? Sprawd?! Nie marnuj czasu na powtarzanie w k�?ko tego samego. Zyskasz wiele cennych godzin – z pewno?ci? ju? wiesz jak je wykorzystasz.

Nasz
zbi�r zawiera wiele zada?, kt�re mo?esz rozwi?za? przed powt�rk?, lub/i
po niej. Pomog? Ci one uporz?dkowa? wiadomo?ci i zaplanowa? nauk?.

Przera?a Ci? ilo?? r�?nych
zada? i czujesz si? mi?dzy nimi jak turysta zagubiony w buszu? W
rzeczywisto?ci wiele zada? mo?na rozwi?za? w podobny spos�b.
Trzeba tylko umie? je pogrupowa? w pewne schematy. Z nami to nie jest
trudne.

Od autor�w

Zbi�r zada? do matury 2007, opr�cz temat�w zada? z odpowiedziami, podaje przyk?adowe rozwi?zanie ostatniego punktu ka?dego zadania. Analiza przyk?adowego rozwi?zania pozwala na zrozumienie ca?ego toku dochodzenia do w?a?ciwej odpowiedzi.

Je?li przygotowujesz si? do egzaminu, korzystaj?c ze zbioru zada? do matury 2007 i natrafisz na problem (brak pomys?u na rozwi?zanie danego zadania), rozpocznij od przyk?adu rozwi?zanego. Analizuj?c przyk?adowe rozwi?zanie, znajdziesz podpowied? na rozwi?zanie problemu.

Tre?ci zada? zgodne s? ze szczeg�?owym opisem wymaga? egzaminacyjnych z matematyki.

Po co przep?aca? korepetytora, je?li mo?esz samodzielnie wszystko powt�rzy? i zrozumie?!

Jedyne,
czego Ci trzeba to odpowiedni materia? do ?wicze?, ale tego ju? nie
musisz szuka?, bo przygotowali?my go specjalnie dla Ciebie.

Wystarczy systematyczne rozwi?zywanie kilku zada? dziennie. Nie porzucaj takiej okazji!

Zastanawiasz si?, dlaczego nasz eBook?

Podr?cznik�w
ani zbior�w zada? do matematyki nie brakuje, to prawda. Ale jak wybra?
ten najlepszy? Sprawd? kto go napisa?. Kto Ci? lepiej przygotuje ni?
sam egzaminator?

O autorach

Nasi autorzy to profesjonali?ci – absolwenci Uniwersytetu Jagiello?skiego: Maria Kielar, wieloletnia nauczycielka matematyki w szko?ach ?rednich i Tomasz Kielar – nauczyciel matematyki i informatyki w krakowskim liceum og�lnokszta?c?cym, cz?onek Okr?gowej Komisji Egzaminacyjnej.

Wieloletnie do?wiadczenie zar�wno w pracy na lekcjach jak i indywidualnej z uczniem, wymiana uwag mi?dzy nauczycielami, obserwacja uczni�w, a tak?e dost?p do szczeg�?owego opisu zakresu egzaminu zawartego w Informatorze maturalnym od 2005 roku ?wiadcz? o pe?nym profesjonalizmie oferowanej Ci publikacji.

Spis tre?ci

VII.1. R�wnanie prostej na p?aszczy?nie. P�?p?aszczyzna – opis za pomoc? nier�wno?ci (plik 1)

1. Wst?p / 3
2. VII.1. R�wnanie prostej na p?aszczy?nie. P�?p?aszczyzna – opis za pomoc? nier�wno?ci – poziom podstawowy / 4-21
3. VII.1. R�wnanie prostej na p?aszczy?nie. P�?p?aszczyzna – opis za pomoc? nier�wno?ci – poziom rozszerzony / 22-23
4. VII.1. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami – poziom podstawowy / 24-87
5. VII.1. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami – poziom rozszerzony / 88-92

VII.2. Odleg?o?? na p?aszczy?nie kartezja?skiej (plik 2)

1. Wst?p / 3
2. VII.2. Odleg?o?? na p?aszczy?nie kartezja?skiej – poziom podstawowy / 4-14
3. VII.2. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami – poziom podstawowy / 15-68

VII.3. Okr?g i ko?o we wsp�?rz?dnych (plik 3)

1. Wst?p / 3
2. VII.3. Okr?g i ko?o we wsp�?rz?dnych – poziom rozszerzony / 4-11
3. VII.3. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami – poziom rozszerzony / 12-49

VII.4. Punkty przeci?cia prostej z okr?giem i pary okr?g�w (plik 4)

1. Wst?p / 3
2. VII.4. Punkty przeci?cia prostej z okr?giem i pary okr?g�w – poziom rozszerzony / 4-11
3. VII.4. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami – poziom rozszerzony / 12-52