Matematyka: Ci?gi liczbowe

Ci?gi liczbowe, matematyka. Matura 2007.
Maria Kielar, Tomasz Kielar

• Kategoria: Matematyka i C++
• ISBN: 978-83-60863-22-0
• Sposób dostawy: pobranie pliku
• Liczba stron: 141 (71+70)
• Wielko?? pliku: 1358 kB (650+708)
• Cena: 9.77 z?
• Dostawa: 0.00 z?

141 stron zada? z odpowiedziami i przyk?adowymi rozwi?zaniami do matury 2007 z matematyki dzi?ki którym i Ty zdasz dobrze matur?!

WYOBRAŹ SOBIE, ?e przychodzisz na matur?, rzucasz
jedno spojrzenie na zadania i u?miechasz si? z zadowoleniem, bo
wszystkie potrafisz rozwi?za?. Spokojnie, bez nerwów (bo czym si?
denerwowa?, kiedy spodziewa?e? si? nie wiadomo czego, a tu wszystkie
zadania s? podobne do tych, które ju? robi?e?) rozwi?zujesz jedno po
drugim i z pewn? siebie min? pierwszy wychodzisz z sali
egzaminacyjnej. Marzenia? Je?li uwa?asz, ?e to niemo?liwe nie czytaj
dalej. Nie zainteresuje Ci? 141 stron zada? do matury 2007 z
przyk?adowymi rozwi?zaniami.

Ca?y materia? do matury z matematyki podzielony jest na XI dzia?ów:

I. Liczby i ich zbiory, II. Funkcje i ich w?asno?ci, III. Wielomiany i funkcje wymierne, IV. Funkcje trygonometryczne, V. Ci?gi liczbowe,
VI. Planimetria, VII. Geometria analityczna, VIII. Stereometria, IX.
Rachunek prawdopodobie?stwa, X. Funkcje wyk?adnicze i logarytmiczne,
XI. Ci?g?o?? i pochodna funkcji.

Proponowany eBook jest zbiorem zada? do matury 2007 z przyk?adowymi rozwi?zaniami, który obejmuje ca?y dzia? V. Ci?gi liczbowe, którego materia? wymagany jest na egzaminie.

Zbiór zada? do matury 2007, oprócz tematów zada? z odpowiedziami, podaje przyk?adowe rozwi?zanie ostatniego punktu ka?dego zadania z dok?adnym omówieniem i analiz?.

Ten zbiór zada? (z przygotowywanej kompletnej
serii) jest Twoj? „pi?tk?” na maturze, przepustk? na studia i drzwiami
do lepszego, wygodniejszego ?ycia! Jak to mo?liwe?

Matematyka – królowa nauk – jest wymagana na
olbrzymiej wi?kszo?ci egzaminów wst?pnych na studia. Otwiera drog? do
ró?nych, interesuj?cych kierunków i dobrze p?atnych zawodów.

Zastanawiasz si? nad poziomem rozszerzonym, ale
nie wiesz czy sobie poradzisz? Zobacz, ile umiesz i skup si? na tym, co
sprawia Ci trudno?ci. Jedyn? drog? do ich usuni?cia jest rozwi?zywanie
zada?. Tutaj nauka i sport id? w parze: trening czyni mistrza!

Wyobra? sobie sportowca, który otrzymuje z?oty
medal na olimpiadzie. Na pewno zdajesz sobie spraw?, ile wysi?ku go to
kosztowa?o. Ale z pewno?ci? przyznasz, ?e warto.

?wicz i zosta? dobrym matematykiem. Zacznij ju? dzi?!

Nie wierzysz w swoje si?y, bo sugerujesz si? ocen? ze ?wiadectwa? Zadziw swojego nauczyciela, rodziców i znajomych!

Dzi?ki dobrze dobranym zadaniom i dok?adnie omówionym przyk?adom ?adne zadanie na egzaminie nie b?dzie dla Ciebie zaskoczeniem!

Uczy?e? si?, ale nie wiesz co umiesz, a nad czym musisz jeszcze popracowa?? Sprawd?! Nie marnuj czasu na powtarzanie w kó?ko tego samego. Zyskasz wiele cennych godzin – z pewno?ci? ju? wiesz jak je wykorzystasz.

Nasz zbiór zawiera wiele zada?, które mo?esz
rozwi?za? przed powtórk?, lub/i po niej. Pomog? Ci one uporz?dkowa?
wiadomo?ci i zaplanowa? nauk?.

Przera?a Ci? ilo?? ró?nych zada? i czujesz si?
mi?dzy nimi jak turysta zagubiony w buszu? W rzeczywisto?ci wiele zada?
mo?na rozwi?za? w podobny sposób. Trzeba tylko umie? je pogrupowa?
w pewne schematy. Z nami to nie jest trudne.

Od autorów:

Zbiór zada? do matury 2007, oprócz tematów zada? z odpowiedziami, podaje przyk?adowe rozwi?zanie ostatniego punktu ka?dego zadania. Analiza przyk?adowego rozwi?zania pozwala na zrozumienie ca?ego toku dochodzenia do w?a?ciwej odpowiedzi.

Je?li przygotowujesz si? do egzaminu, korzystaj?c ze zbioru zada? do matury 2007 i natrafisz na problem (brak pomys?u na rozwi?zanie danego zadania), rozpocznij od przyk?adu rozwi?zanego. Analizuj?c przyk?adowe rozwi?zanie, znajdziesz podpowied? na rozwi?zanie problemu.

Tre?ci zada? zgodne s? ze szczegó?owym opisem wymaga? egzaminacyjnych z matematyki.

Po co przep?aca? korepetytora, je?li mo?esz samodzielnie wszystko powtórzy? i zrozumie?!

Jedyne, czego Ci trzeba to odpowiedni materia? do ?wicze?, ale tego ju? nie musisz szuka?, bo przygotowali?my go specjalnie dla Ciebie.

Wystarczy systematyczne rozwi?zywanie kilku zada? dziennie. Nie porzucaj takiej okazji!

Zastanawiasz si?, dlaczego nasz eBook?

Podr?czników ani zbiorów zada? do matematyki nie brakuje, to prawda. Ale jak wybra? ten najlepszy? Sprawd? kto go napisa?. Kto Ci? lepiej przygotuje ni? sam egzaminator?

O autorach:

Nasi autorzy to profesjonali?ci – absolwenci Uniwersytetu Jagiello?skiego: Maria Kielar, wieloletnia nauczycielka matematyki w szko?ach ?rednich i Tomasz Kielar – nauczyciel matematyki i informatyki w krakowskim liceum ogólnokszta?c?cym, cz?onek Okr?gowej Komisji Egzaminacyjnej.

Wieloletnie do?wiadczenie zarówno w pracy na lekcjach jak i indywidualnej z uczniem, wymiana uwag mi?dzy nauczycielami, obserwacja uczniów, a tak?e dost?p do szczegó?owego opisu zakresu egzaminu zawartego w Informatorze maturalnym od 2005 roku ?wiadcz? o pe?nym profesjonalizmie oferowanej Ci publikacji.

Nie daj si? oszuka? – nie kupuj zbioru przygotowanego do starej matury, bo on nie jest Ci potrzebny. To, czego Ci potrzeba ju? znalaz?e?!

Powtórzmy, jakie s? atuty eBooka:

• zosta? przygotowany ?ci?le wed?ug wytycznych Centralnej Komisji Edukacyjnej dla potrzeb matury 2007,
• wspó?autorem jest egzaminator,
• wieloletnie do?wiadczenie praktyczne autorów,
• wymiana uwag mi?dzy nauczycielami i uczniami.

Co zawiera zbiór zada? do matury 2007?

• podaje szczegó?owy zakres tre?ci obowi?zuj?cych do egzaminu w zakresie podstawowym i rozszerzonym,
• liczne zadania pogrupowane tematycznie,
• odpowiedzi do wszystkich zada?,
• przyk?adowe rozwi?zanie ostatniego punktu ka?dego zadania z dok?adnym omówieniem i analiz?.

Je?li nie przyk?ada?e? si? do nauki w poprzednich
latach to jeszcze nic straconego. Teraz masz wielk? szans? nadrobi?
miniony czas. Chcemy Ci w tym pomóc.

Je?li jeste? dobrym uczniem i wiele si? uczy?e?,
to sprawd? czy Twoje wiadomo?ci przystaj? do najnowszych wymaga?
Centralnej Komisji Edukacyjnej.

Matura 2007 ju? blisko! Uwierz w siebie! Powodzenia!

Spis tre?ci

V.1-3. Ci?gi liczbowe (plik 1)

1. Wst?p / 3
2. V.1. Definicja i przyk?ady ci?gów liczbowych – poziom podstawowy
   
   / 4-10
3. V.2. Ci?g arytmetyczny i geometryczny. Wzór na n-ty wyraz. Wzór na sum? n pocz?tkowych wyrazów – poziom podstawowy / 11-23
4. V.3. Procent sk?adany. Oprocentowanie lokat i kredytów – poziom podstawowy / 24-27
5. V.1. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami / 28-43
6. V.2. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami / 44-67
7. V.3. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami / 68-71

V.4-5. Ci?gi liczbowe (plik 2)

1. Wst?p / 3
2. V.4. Przyk?ady ci?gów zdefiniowanych rekurencyjnie – poziom rozszerzony / 4-5
3. V.5. Poj?cie granicy ci?gu. Obliczenie granic niektórych ci?gów. Suma szeregu geometrycznego – poziom rozszerzony / 6-22
4. V.4. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami / 23-26
5. V.5. Odpowiedzi z przyk?adowymi rozwi?zaniami / 27-70